Cracking the Kootwijk Code

De foto’s van het tegelpatroon in Radio Kootwijk gaven de doorslag om het boek Architectuur door andere ogen te kopen.

Over het gebouw van Radio Kootwijk een citaat uit het boek (p. 206):

“De symmetrie is doorgevoerd tot in het kleinste detail.

Alleen in het zwart-witte tegelpatroon van de halvloer zit op een verborgen plek een onregelmatigheid.” 

De onregelmatigheid in de halvloer is makkelijk te achterhalen via internet.

Vul de ontbrekende tegel aan!

Het Lauweriks-achtige patroon, dat er zo simpel uitziet, is moeilijker te doorgronden. 
Bovenstaande foto kan gezien worden als het basis-element van 22x15 tegels in een rand van 'halve' witte tegels (de rand witte tegels wordt gedeeld met de buur-elementen).

Dit element, dat bestaat uit twee identieke hoeken die 180 graden ten opzichte van elkaar geroteerd staan, moet gespiegeld worden om een tweede element te krijgen. (De ontbrekende tegel hoort in de beide elementen.)

Uit deze twee elementen is een tegelvloer samengesteld van: 

5 elementen breed en 12 elementen lang.

Als je het eerste element L noemt en het tweede R ('lees' de letter L of R in de linker hoek van het element), dan kan de vloer duidelijk omschreven worden.

Goed puzzelen op de foto’s en het ‘rijmschema’ van de vloer blijkt er als volgt uit te zien:

R-R-R-L-L   =   3R - 2L

L-L-L-R-R   =   3L - 2R
R-R-R-L-L   =   3R - 2L
L-L-L-R-R   =   3L - 2R
R-R-R-L-L   =   3R - 2L

L-L-L-R-R   =   3L - 2R
...............................
R-R-L-L-L   =   2R - 3L

L-L-R-R-R   =   2L - 3R

R-R-L-L-L   =   2R - 3L

L-L-R-R-R   =   2L - 3R

R-R-L-L-L   =   2R - 3L

L-L-R-R-R   =   2L - 3R

De vloer is zeker symmetrisch, maar de symmetrie is wel verstopt. 
Het gedeelte boven de stippellijn moet op dezelfde manier 
als de ene hoek van het basiselement tot de andere 
geroteerd worden om het gedeelte onder de stippellijn te krijgen!

Zo was de vloer waarschijnlijk bedoeld, maar wat er echt ligt is:

R-R-R-L-L   =   3R - 2L

L-L-L-R-R   =   3L - 2R

R-R-R-L-L   =   3R - 2L

L-L-L-R-R   =   3L - 2R

R-R-R-L-L   =   3R - 2L

L-L-L-R-R   =   3L - 2R
....................................

R-L-R-L-L   =   R-L-R-2L

L-R-L-R-R   =   L-R-L-2R

R-L-R-L-L   =   2R - 3L

L-L-L-R-R   =   2L - 3R

R-R-L-L-L   =   2R - 3L

L-L-R-R-R   =  2L - 3R

Er zitten dus echte fouten in de vloer. 

Behalve de twee fouten in het rijmschema, is er nog een afwijking. 
Die zit in het paarse L-element, derde regel van onder: 

De rechter hoek van het element is geen echte hoek, maar een geslingerde lijn!